function T03_Aufgabe_Lineare_Gleichungssysteme ()
% Lineare_Gleichungssysteme, Lösung:
% Eingabewerte:
a    = 1;
h    = 1;    % durch ein sehr kleines h lässt sich die Kondition stark beeinflussen!
F_I  = 10;
F_II = 10;

disp(['--------- Eingabewerte: --------'])
disp(['a   : ' num2str(a)]);
disp(['h   : ' num2str(h)]);
disp(['F_I : ' num2str(F_I)]);
disp(['F_II: ' num2str(F_II)]);

% Kräftezerlegung:
c_x=a/sqrt(a^2+h^2);
c_y=h/sqrt(a^2+h^2);

% Matrix A:
A=[ 1    0    1    c_x  0    0    0    0    0    0    0    0   ;...
    0    1    0   -c_y  0    0    0    0    0    0    0    0   ;...
    0    0   -1    0    0    1    c_x  0    0    0    0    0   ;...
    0    0    0    0   -1    0   -c_y  0    0    0    0    0   ;...
    0    0    0   -c_x  0    0    0    1    0    0    0    0   ;...
    0    0    0    c_y  1    0    0    0    0    0    0    0   ;...
    0    0    0    0    0   -1    0    0    0    1    0    0   ;...
    0    0    0    0    0    0    0    0   -1    0    0    0   ;...
    0    0    0    0    0    0   -c_x -1    0    0    c_x  0   ;...
    0    0    0    0    0    0    c_y  0    1    0    c_y  0   ;...
    0    0    0    0    0    0    0    0    0   -1   -c_x  0   ;...
    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0   -c_y  1   ];
    

% Vektor b:
b=[ 0    0    0    F_I  0    0    0    F_II 0    0    0    0]';

% Kondition:
disp(['Kondition: ' num2str(cond(A))]);

% Gleichungssystem lösen:
x=A\b;

% Ergebnis ausgeben:
erg={'F_A_x' 'F_A_y' 'F_1  ' 'F_2  ' 'F_3  ' 'F_4  ' 'F_5  ' 'F_6  ' 'F_7  ' 'F_8  ' 'F_9  '  'F_b_y'};
disp(['--------- Ausgabewerte: --------'])
for ii=1:length(b)
    disp([erg{ii} ': ' num2str(x(ii))]);
end
disp(['--------------------------------'])
end
