function T04_Beispiel_Testataufgabe_1
% Beispiel zu Testataufgabe 1, Einstieg, für N=3:

% Eingabewerte:
a    = 1;
h    = 1;    % durch ein sehr kleines h lässt sich die Kondition stark beeinflussen!
%      F_I   F_II  F_III F_IV
F_ = [ 1     1     1     1];


disp(['--------- Eingabewerte: --------'])
disp(['a     : ' num2str(a)]);
disp(['h     : ' num2str(h)]);
disp(['F_... : ' num2str(F_)]);

% Kräftezerlegung:
c_x=a/sqrt(a^2+h^2);
c_y=h/sqrt(a^2+h^2);

% Matrix A:
% Untermatrix links oben:
A_links=[ -1    0    1    c_x  0    0    0    0    ;...
           0    1    0   -c_y  0    0    0    0    ;...
           0    0   -1    0    0    1    c_x  0    ;...
           0    0    0    0   -1    0   -c_y  0    ;...
           0    0    0   -c_x  0    0    0    1    ;...
           0    0    0    c_y  1    0    0    0   ];
 
% Untermatrix mitte:
A_mitte=[-1    0    0    0    1    c_x  0   ;...
          0    0    0   -1    0   -c_y  0   ;...
          0   -c_x -1    0    0    0    1   ;...
          0    c_y  0    1    0    0    0   ];

% Untermatrix rechts unten:
A_rechts=[-1    0    0    0    1    0    0   ;...
           0    0    0   -1    0    0    0   ;...
           0   -c_x -1    0    0    c_x  0   ;...
           0    c_y  0    1    0    c_y  0   ;...
           0    0    0    0   -1   -c_x  0   ;...
           0    0    0    0    0   -c_y  1   ];

% gesamte Matrix A:
A=zeros(20,20);
A( 1: 6, 1: 8) = A_links;
A( 7:10, 6:12) = A_mitte;
A(11:14,10:16) = A_mitte;
A(15:20,14:20) = A_rechts;


% Vektor b:
b=zeros(20,1);
b(4)=F_(1); b(8)=F_(2); b(12)=F_(3); b(16)=F_(4); 

% Kondition:
disp(['Kondition: ' num2str(cond(A))]);

% Gleichungssystem lösen und Rechenzeit bewerten:
tic;x=A\b;      toc
tic;x=inv(A)*b; toc  %% Katina, hier bist Du gefordert!!


% Ergebnis ausgeben:
erg={'F_A_x ' 'F_A_y ' 'F_1A  ' 'F_2A  ',...
     'F_1   ' 'F_12,O' 'F_12,M' 'F_12,U',...
     'F_2   ' 'F_23,O' 'F_23,M' 'F_23,U',...
     'F_3   ' 'F_34,O' 'F_34,M' 'F_34,U',...
     'F_4   ' 'F_1B  ' 'F_2B  ' 'F_B_y '};
disp(['--------- Ausgabewerte: --------'])
for ii=1:length(b)
    disp([erg{ii} ': ' num2str(x(ii))]);
end
disp(['--------------------------------'])
end
